David Gruschin alkuperäinen tunnin mittainen haastattelu

Entinen Yhdysvaltain ilmavoimien upseeri ja Pentagonin sisäpiiriläinen David Grusch on tehnyt kiehtovan paljastuksen, jossa hän esittää järkyttäviä väitteitä Yhdysvaltain hallituksen salaisesta osallisuudesta tunnistamattomiin lentäviin esineisiin (UFO) ja niitä ohjaaviin olentoihin. Toimittaja Ross Coulthartin kanssa antamassaan tunnin mittaisessa haastattelussa Grusch paljasti huippusalaisesta Yhdysvaltain ohjelmasta, jonka hän väittää tutkineen, hakeneen ja salanneen todisteita avaruusolentokontaktista vuosikymmenien ajan.

Grusch, joka on Afganistanin sodan veteraani ja joka on palvellut 14 vuotta Yhdysvaltain ilmavoimissa, väittää saaneensa luottamuksellista tietoa, koska hän oli yhteydessä muihin salaoperaatioon osallistuneisiin henkilöihin. Ilmavoimien palveluksen jälkeen Gruschin ammatillinen matka johti hänet tehtäviin National Geospatial-Intelligence Agency (NGA) -virastossa ja National Reconnaissance Office (NRO) -virastossa, jotka molemmat syvensivät entisestään hänen uppoutumistaan UFO-tiedustelun salaiseen maailmaan.

Tehtävässään NRO:ssa Grusch oli aktiivisesti mukana tunnistamattomien ilmailmiöiden (UAP) työryhmässä, joka perustettiin tutkimaan kasvavaa määrää UFO-havaintoja. Täällä hän sai tiettävästi tietoonsa joitakin Yhdysvaltain hallituksen tiukimmin varjeltuja salaisuuksia.

Gruschin väitteiden ytimessä on kiistanalainen väite, jonka mukaan avaruusolennot, jotka eivät suinkaan ole hyväntahtoisia tai välinpitämättömiä ihmiskuntaa kohtaan, ovat osoittaneet pahansuopia aikomuksia vieraillessaan Maassa ja jopa aiheuttaneet ihmiskuolemia.

Grusch sanoi, “Luulen, että looginen virhe on se, että koska ne ovat kehittyneitä, ne ovat kilttejä. Emme tule koskaan ymmärtämään niiden koko tarkoitusta, ja se johtuu siitä, että emme ole niitä. Mutta luulen, että pahantahtoiselta vaikuttavaa toimintaa on tapahtunut. Se perustuu ydinteknologian laitosten tutkimuksiin ja todistajien lausuntoihin.”

Tämä näkökulma rikkoo perinteisen narratiivin, jonka mukaan kehittyneet avaruusolentojen sivilisaatiot välttämättä noudattaisivat pasifistista tai hyväntahtoista oppia. Sitä vastoin Grusch ehdottaa, että saatamme naiivisti soveltaa inhimillisiä moraalikäsityksiämme lajeihin, joiden motiivit ovat mahdollisesti käsittämättömiä.

Sen lisäksi, että Grusch väittää, että Yhdysvaltain hallitus on aktiivisesti salannut tietonsa näistä kohtaamisista, hän väittää, että Yhdysvallat on joutunut hiljaiseen asevarustelukilpailuun Venäjän ja Kiinan kanssa. Tavoite? Saada ylivoimainen ymmärrys Maan ulkopuolisesta teknologiasta ja mahdollisesti valjastaa sen voima.

Gruschin mukaan Yhdysvaltain hallitus on valmis menemään poikkeuksellisen pitkälle suojellakseen näitä salaisuuksia, mikä on hänen mielestään erityisen huolestuttavaa. Grusch toteaa, että jopa ”valkokaulusrikoksia” on tehty tämän salaisuuden säilyttämisen nimissä.

Lisäksi hän viittasi UFO-havaintoihin, joissa oli jalkapallokentän kokoisia aluksia, ja muihin silminnäkijäkertomuksiin, joissa kerrottiin yksityiskohtaisesti kohtaamisista sellaisten lentokoneiden kanssa, jotka pystyvät vääristämään tilaa ja aikaa. Eräässä tällaisessa kertomuksessa eräs toinen sotaveteraani väittää, että hänen kuuden miehen yksikkönsä havaitsi aseilla lastatun UFOn ollessaan sijoitettuna Indonesiassa.

Gruschin hyytävä kertomus on viimeisin monista viimeaikaisista paljastuksista, jotka ovat nostaneet UFO-keskustelun takaisin julkisuuteen. Kun Yhdysvaltain hallitus on vähitellen tunnustanut UAP:t, nämä paljastukset vaativat lisää avoimuutta, lisää tieteellistä tutkimusta ja loppua vuosikymmeniä jatkuneelle kieltämiselle ja disinformaatiolle.Vaikka hänen kertomuksensa saattavat horjuttaa käsityksiämme omasta paikastamme maailmankaikkeudessa, ne voivat lopulta edistää laajempaa ymmärrystä siitä todellisuudesta, että jaamme tämän kosmoksen muiden, kehittyneempien sivilisaatioiden kanssa. Nyt kun olemme tällä uudella rajalla, on selvää, että ufo-ilmiö ei koske vain valoja taivaalla, vaan sitä, keitä me olemme, mitä meistä voi tulla ja miten elämme rinnakkain yhä monimutkaisemmassa kosmisessa naapurustossa.

 

Artikkelin julkaissut Latest UFO Sightings

Massiivisia juttuja Auringossa, onko Helioviewer rikki?

Tammikuun 1. päivänä 2021 SDO-observatorio kuvasi jättiläismäisen anomalian, joka yhtäkkiä ilmaantui Auringon viereen, mutta sitten tapahtui jotain omituista.

Helioviewer näyttää anomalian tulevan ulos Auringosta, mutta kun videota lataa, näyttää siltä kuin ilmiö olisi paljon kauempana avaruudessa sen lentäessä ohi nopeasti.

NASA ja muut tiedeorganisaatiot väittävät, että anomaliat ja UFOt lähellä Aurinkoa ovat pelkästään kosmisten säteiden virtaa, varattuja hiukkasia avaruudesta, jotka kiitävät kameran sensorien ohi kuvia otettaessa.

Kuitenkin kun tätä massiivista kohdetta katsoo, näyttää siltä kuin sillä olisi aivan tietynlainen design. Mikä se sitten on, kosmisten säteiden hiukkasia, varattuja partikkeleita vaiko jättiläismäinen UFO?

Entäpä eri Helioviewerin kuvat, joissa näkyy tämä sama kohde (sama päivämäärä ja aikaleima) Auringon lähellä, sekä kauempana avaruudessa. Onko sille selitystä?

https://www.helioviewer.org/

SDO -AIA – 304 Date: 2021/01/01 Time 04.30.42

 

Artikkelin julkaissut UFO Sightings Hotspot

Kuinka tulla henkiseksi mestariksi

∞9D Arcturuksen Neuvosto, Kanavoinut Daniel Scranton

“Tervehdys. Me olemme Arcturuksen Neuvosto. Me olemme mielissämme saadessamme yhteyden kaikkiin teihin.

Me olemme täysin tyytyväisiä edistykseenne Maapallolla, emmekä me ole ainoita joka on tätä mieltä. Ne meistä, jotka näkevät ihmiskunnan kaikkein positiivisimmassa valossa, liittyvät yhteen ja puhuvat vahvuuksistanne, tavoista joilla olette voittaneet haasteenne, esteistänne, ja me puhumme myös kaikista niistä eri tavoista, joilla voimme teitä palvella. Koemme, että olet johtanut siellä monia menestyksekkäitä kampanjoita, jotka ovat johtaneet sinut hyvin erityisiin kokemuksiin, ja näemme teidän kasvavan henkisesti joka kerta, teittepä niin tai ette. Me teemme tilaa teille, ja me tiedämme että voitte tehdä samoin myös muille.

Tiedämme, että voitte nähdä toistenne elämän kehittyvän täydellisesti, koska olette henkisesti hereillä ja tiedätte, että näette muutakin kuin pelkkiä ihmisiä. Kiinnitätte huomionne sieluun, tietoisuuteen, joka päätti saada tietynlaisen kokemuksen, joka ei aina vastaa sitä, mitä halusitte tälle henkilölle. Ehkäpä näitte jonkun ihmisen kasvavan aikuiseksi ja teillä oli kaikki nämä toiveet ja unelmat hänen kohdallaan, ja sitten hän lähti elämään omaa elämäänsä, teki omia juttujaan, eikä se vastannut lainkaan sitä, mitä olitte toivoneet hänen elämänsä olevan. Teidän on päästettävä siitä irti ja tehtävä rauha sen henkilön kanssa, missä hän on elämässään, mutta myös nähtävä kaikki potentiaalit, kaikki mahdollisuudet, jotka ovat nyt hänen edessään.

Ja näihin mahdollisuuksiin sisältyy valtava määrä henkistä kasvua ja kehitystä. Teillä on kyky tehdä tämä, koska meillä on kyky tehdä se, ja koska olette aika ajoin yhteydessä meihin, jotkut teistä enemmän kuin toiset, tiedämme, että voitte löytää saman värähtelyn itsestänne. Se on värähtelyä, joka on korkeammalla taajuudella kuin vain toivoa parasta ja varmasti korkeammalla taajuudella kuin yrittää selvittää, miten henkilö pääsee takaisin sille tielle, jonka olitte hänelle kuvitelleet. Ja tietysti tämä visioiminen, jota teette, sisältää myös oman elämänkokemuksenne. Kerrotte itsellenne nuorena, mitä haluatte olla, kun kasvatte isoksi, ja sitten kun tulette vanhemmaksi, teillä on tiettyjä tavoitteita itsellenne henkilönä, jolla on ura, tai vanhempana tai henkilönä, joka yksinkertaisesti auttaa toisia.

Ja kun elämä ei mene siihen suuntaan, johon olitte kuvitellut sen menevän, on aika alkaa olla uteliaampi luomakuntanne suhteen. Silloin on aika, jolloin haluatte nähdä sen täydellisenä juuri sellaisena kuin se on, vaikka kukaan muu lähipiirissänne ei näkisikään sitä niin. Teidän on ymmärrettävä, että olette voimakkaita luojia ja että luotte olemisenne monilla eri tasoilla. Kun jokin asia ei mene suunnitelmien mukaan, teidän on tunnustettava, että on olemassa parempi suunnitelma, ja teidän on vastustettava tarvetta masentaa itseänne siitä, ettei se, mitä piditte parhaana skenaariona itsellenne, toteudu. Luottakaa siihen, että elätte aina parasta mahdollista skenaariota. Ota kaikki irti siitä, mitä sinulla on, ja niistä mahdollisuuksista, joita tiellesi avautuu, ja rentoudu kaiken muun suhteen.

Rentoutukaa ja päästäkää irti, antaudu ja menkää virran mukana. Näistä käsitteistä kuulee koko ajan, mutta kun on kyse omasta elämästä, ajattelette usein, että on työskenneltävä kovemmin, yritettävä kovemmin tai visualisoitava kovemmin. Mutta teidän on päästettävä irti ja luotettava ja tiedettävä, että parempaa on aina tulossa, koska luotte sitä Alkulähteen energian aspektina, ettekä koskaan kieltäisi itseltänne yhtä luomustanne. Joskus nämä luomukset eivät tule siinä ajoituksessa, mitä haluaisitte, ja se vain tarkoittaa, että teidän on vain rentouduttava vielä enemmän, avauduttava, hyväksyttävä ja keskityttävä olemaan se versio itsestänne, mikä haluatte eniten olla noissa elämäntilanteissa, ja se on tapa elää henkisen mestaruuden elämää.

Me olemme Arcturuksen Neuvosto, ja me olemme nauttineet yhteydestä kanssanne.”

UFO-havainto Arizonan Scottsdalesta

Havaintopäivämäärä: 5.2.2023
Havaintopaikka: Scottsdale, Arizona, USA

Tämä huikea video on 12 minuuttia pitkä! Tämä on harvinaista, ja se tulee Arizonan osavaltiosta, mikä tarkoittaa sen olevan lähellä Area 51:a ja Area S4:aa sekä Extraterrestrial Highwayta. Tämä on massiivista näyttöä UFOjen olemassaolosta.

Scott C. Waring, Taiwan

Silminnäkijä kertoo:

Olin nähnyt jotain taivaalla pari päivää aiemmin ja ajattelin mennä ulos ja vain kuvailla, ja heti kun aloin kuvaamaan, huomasin tämän kohteen tulevan pohjoisesta ja matkaavan etelään. Yritin zoomata siihen sen mennessä ylitseni ja seurasin kohdetta kunnes se katosi. Kuvasin sitä hidastetussa kameramoodissa ja katselin myös omin silmin. En nähnyt toista alusta ennenkuin katsoin videon. Ensimmäinen alus oli huikea ja välkkyvä ja jopa orbimainen…. se väläytti värejä muutaman kerran. Erittäin epätavallinen ja näin sen omin silmin myös. En tiedä mitä taivaillamme tapahtuu, mutta ajattelin että minun on pakko kertoa tämä. En nähnyt toista alusta, mutta katsellessani videota näin sen muuttuvan orbinkaltaisesta aluksesta jonkinlaiseksi metalliseksi alukseksi. Aivan kuin se olisi muuttanut taivasta.

 

Artikkelin julkaissut UFO Sightings Daily

Valoilmiö Kalifornian taivaalla

Havaintopäivämäärä: 6.3.2023
Havaintopaikka: Menifee, Kalifornia, USA

Silminnäkijät näkivät nämä kohteet tulevan ja liittyvän yhteen ja sitten ampaisevan pilviin ja katoavan useita kertoja. Tälle ei vaikuta olevan mitään muuta selitystä kuin yhdessä lentävät alukset.

Scott C. Waring, Taiwan

Silminnäkijä kertoo:

Omituisia valoja Menifeen yllä Kaliforniassa. Liikkuivat hitaasti ja tulivat esiin ja katosivat. Ne näyttivät muuttuvan yhdeksi, sitten katoavan ja tulevan esiin uudestaan useampana, jopa neljänä. Tämä tapahtui arviolta kolme kertaa ennen niiden katoamista pilviin.

 

Artikkelin julkaissut UFO Sightings Daily

Don Eckerin mietteitä UFO-paljastuksesta

Huomautus: Seuraava mielipide on Don Eckerin mielipide. Hän on vuosikymmeniä tutkinut UFO-havaintoja ja -tapahtumia, isännöinyt satoja radio-ohjelmia, ja hänen mielipidettään ja asiantuntemustaan ovat kyselleet monet, jotka haluavat löytää tien totuuteen. Tämä artikkeli julkaistaan juuri sellaisena kuin sain sen, voitte itse päättää uskotteko, että paljastuminen on lähellä vai että olemme kauempana kuin koskaan. Ne, jotka ovat kuunnelleet radio-ohjelmaani/podcastiani, tietävät, mitä mieltä olen tästä asiasta. Pitäisi kai sanoa, että tässä on erilainen näkökulma.


UFO-paljastus — Roikkuu vain ulottumattomissa.

kirjoittanut Don Ecker

UFO-paljastus! UFO-liikkeen “Suuri Graalin Malja”. UFO-uskovaiset ovat odottaneet jotain perustavanlaatuista ainakin joulukuusta 2017 lähtien. Nimitzin taistelulaivaston kohtaamisen ”tictacien” kanssa ja entisen senaattorin Harry Reidin paljastksen salaisesta Pentagonin operaatiosta tutkia “ilma-anomalioita”, jolle hän sai miljoonia dollareita rahoitusta, jälkeen odotus ono ollut kovaa. Joillekin se on ollut kovaa vähintään viimeiset 30 vuotta.

Don ja Vicki Ecker

 

Nykyaikaisen UFO-aikakauden alku nousi sanomalehtien etusivuille ympäri Yhdysvaltoja — ja myöhemmin koko maailmaa — 4. heinäkuuta 1947. Kyseessä oli väitetty UFOn maahansyöksy Roswellin ulkopuolella New Mexicossa. Tuohon aikaan Roswell oli armeijan ilmavoimien 509. pommikomennon sotilastukikohta, joka oli maailman ainoa sotilasorganisaatio, jolla oli ydinkapasiteettia. 509. armeijakunta lähetti lehdistötiedotteen, jonka mukaan ”armeija” oli löytänyt ”lentävän kiekon”, mikä jo itsessään synnytti tulimyrskyn. Päivää myöhemmin sotilasjohto selvensi ”Roswellin lautasta” väittäen, että se, mitä todellisuudessa löydettiin, oli ”sääpallo”. Valehtelu ei ole loppunut tuon päivän jälkeen.

Vuosi 1947 oli uskomaton vuosi monesta syystä. Vain viikkoja heinäkuun 4. päivän onnettomuuden jälkeen tapahtui useita mullistavia tapahtumia. Yhdysvaltain armeijan ilmajoukko-osastosta tuli Yhdysvaltain ilmavoimat. Central Intelligence Agency perustettiin, ja ehkäpä kaikkein pahaenteisimpänä kaikista kansallinen turvallisuuslaki säädettiin lailla. Amerikan tasavalta korvattiin pahimmassa tapauksessa poliisivaltiolla. Tänään, 2000-luvun toisella vuosikymmenellä, tämä poliisivaltio on tullut hyvin ilmeiseksi.

Tarkastellaanpa hetki kansallista turvallisuuslakia ja sen merkitystä.

Toisen maailmansodan huippuvaiheessa Yhdysvaltain viranomaiset pelkäsivät suuresti, että natsi-Saksan valtio yritti kehittää ja rakentaa pommin, jossa käytettäisiin atomiydintä, joka vapauttaisi tuntemattoman määrän energiaa. Toisin sanoen juuri se energia, joka valaisee tähteämme, Aurinkoa, vapautuisi tällaisen ydinaseen räjähtäessä. Tuohon aikaan natsit tunsivat katkeraa vihaa juutalaisia ja muita alempiarvoisena pitämiään ihmisiä kohtaan; he pidättivät, vangitsivat ja murhasivat kaikki juutalaiset ja muut alempiarvoiset ihmiset, jotka he saivat käsiinsä. Tämän seurauksena juutalainen älymystö pyrki kaikin keinoin pakenemaan Saksasta ennen kuin oli liian myöhäistä. Albert Einsteinin kaltaiset ihmiset pakenivat Yhdysvaltoihin, ja hyvä niin; Einstein oli viimeinen korkki pullossa, joka sai presidentti Rooseveltin aloittamaan Manhattan-projektin, joka lopulta voitti sodan meille ja pelasti miljoonia ihmisiä, sekä liittoutuneiden sotilaita että japanilaisia siviilejä.

Jopa koko ihmiskunnan historian tuhoisimman sodan ja kaikkien aikojen salaisimman sotilasprojektin huipulla meillä ei ollut eikä ollut kehitetty ratkaisevaa liittovaltion suojaa paljastumista vastaan, kuten kansallista turvallisuutta koskeva laki. Mikä muuttui? Kansallisen turvallisuuslain nojalla voidaan laillisesti sallia ja toteuttaa melkein mitä tahansa, minkä valvojat katsovat suojelevan kansallista turvallisuutta. Jos todetaan, että kyseessä on välitön uhka Yhdysvaltojen kansalliselle turvallisuudelle, jopa harkittu murha on laillinen. Joku voisi ajatella, että tämä on äärimmäisen ankaraa, mutta pitkäaikainen UFO-ongelma on selvästi potentiaalisesti näin arkaluonteinen. Jos Roswellissa putosi yksi UFO, ja muut saattavat tunkeutua Yhdysvaltojen ilmatilaan, kuinka pitkälle sotatiedusteluteollinen kompleksi menee?

Mitä nämä tunnistamattomat ilmiöt ovat? Mistä UFOt (nykyisin tunnistamattomat ilmailmiöt, UAP) tulevat, ja mikä tärkeintä, mitä ne haluavat?

Varhaisimmasta kirjallisesta historiastamme lähtien silminnäkijät ovat raportoineet havainnoista ja jopa yhteydenotoista näiden salaperäisten koneiden ohjaajien kanssa. Niin, koneiden. Nykyiset sotilaslentäjämme raportoivat, että nämä alukset kulkevat lähes mahdottomalla nopeudella, tekevät mahdottomia manöövereitä ja ovat teknologiaa, joka vaikuttaa melkein maagiselta, kun otetaan huomioon meidän ymmärryksemme ilmailusta ja fysiikasta. Nimitzin kohtaamisten aikana tutkaoperaattorit raportoivat, että kohteet putosivat yli 80 tuhannesta jalasta lähes vedenpinnan tasolle vain noin sekunnissa, mikä oli todella henkeäsalpaava manööveri. Ne ohittivat merivoimien F-18 Super Hornetit äärimmäisen helposti, mikä osoittaa, että jos vihollisuudet puhkeaisivat, tämä väitetty UFO-teknologia olisi meille täysin ylivoimainen.

Mitä on tekeillä? Ihmisten tehokkain sotilasteknologia (uskotaan), joka on tällä hetkellä saatavilla, ovat ihmisten ydinaseet. Mutta sekin on kyseenalaista, vaikka ydinaseet voivatkin toimia pelotteena. UFO-arvoitus on osoittanut pystyvänsä tunkeutumaan rankaisematta ydintukikohtiin ja manipuloimaan aseita niin, että ne ovat käyttökelvottomia. Tämä järkyttävä paljastus paljastui tutkijakirjailija Barry Greenwoodin ja Larry Fawcettin erinomaisessa kirjassa. (CLEAR INTENT: The Government Coverup, julkaistu ensimmäisen kerran tammikuussa 1984).

Kuten käy ilmi, Yhdysvallat ei ole ainoa valtio, joka on kärsinyt ufojen tunkeutumisesta ydinasekohteisiin. Neuvostoliiton hajoamisen jälkeen televisiotoimittaja ja ufotutkija George Knapp matkusti entiseen Neuvostoliittoon, jossa hän haastatteli entisiä ja nykyisiä venäläisiä sotilaita. Knapp raportoi tarinan ufojen tunkeutumisesta entisen Neuvostoliiton ydinaseiden patterin yllä, jossa tuntematon esine aktivoi ydinohjuksen ohjauspaneelin ja aloitti lähtölaskennan. Kun jäljellä oli enää sekunteja, ufo ilmeisesti pysäytti lähtölaskennan ja lensi pois. Tämä oli ilmeisesti puhdas osoitus siitä, että jos ne halusivat, niillä oli täydellinen hallinta kaikkein tehokkaimmista ja herkimmistä järjestelmistä, joita ihmiskunnalla oli tuolloin käytettävissään. Oliko tämä varoitus koko ihmiskunnalle? ”Varokaa ihmisiä, me olemme johdossa.”

YDINTARINA / YDINSALAISUUS

Kaikille toiveikkaille ufologeille, jotka odottavat ja toivovat UFOjen paljastumista, mitä jos kertoisin teille, että UFO-ongelman todellinen, hieman avoin salaisuus on itse asiassa se, että UFOja ympäröi YDINTIETO, jota suojelee Special Access Program -kansio? SAP-merkintä tarkoittaa, että jos sinulla ei ole ”tarvetta tietää” – et koskaan saa tietää. Täydellinen esimerkki tästä on seuraava:

(Allaoleva informaatio on peräisin Gary S. Bekkumin loistavasta teoksesta “SPIES, LIES, AND POLY GRAPH TAPE, Knowing the Future: The UFO Spy Games” Gary S. Bekkum. c. 2010, Gary S. Bekkum  s. 16)

Ydinsalaisuus on niin arkaluonteinen, että sen olemassaolo on salaisuus. Yhdysvaltain tiedusteluyhteisössä kertomus Maan ulkopuolisesta läsnäolosta tunnetaan YDINTARINANA.

Vielä yksi väitetty tieto, josta on syytä olla tietoinen:

“Vahva huhu kertoo, että tähän YDINTARINAAN liittyy ”häiritsevä” näkökohta, jotain niin kauheaa, että se saa taistelukuntoiset sotilaat vapisemaan saappaat jalassaan.”

Jos jokin tästä on edes etäisesti totta, UFO-paljastuslaiva purjehti pois kauan sitten.

Tohtori Edgar Mitchell, kuudes amerikkalainen astronautti, joka käveli kuussa, sotkeutui UFO-keskusteluun nykyään melko surullisenkuuluisassa tapahtumassa. Seuraava on peräisin kirjoituksestani, joka käsittelee nykyään Davis-Wilson -asiakirjana tunnettua dokumenttia.

Mitchell [tohtori Edgar Mitchell, kuudes Kuussa kävellyt astronautti] kertoi olleensa yhteydessä erääseen korkea-arvoiseen amiraaliin, joka suostui tutkimaan YDINTARINAA avaruusolentokontaktista ja raportoimaan siitä. Eräät toimittajat suuttuivat, kun Mitchell kieltäytyi paljastamasta amiraalin nimeä, mutta Mitchell antoi minulle vahvistuksen siitä, että toinen raportti oli ”pääosin oikea”.

Mitchell pyysi apuani sen selvittämiseksi, miksi Herald Tribune -lehdessä kontra-amiraali Thomas R. Wilsoniksi nimetty amiraali näytti olevan ristiriidassa hänen todistuksensa kanssa.

Lainaten arvostetusta Jane’s Defence Weekly -lehdestä otettua artikkelia Mitchell antoi ymmärtää, että amiraali oli saanut selville, että YDINTARINA oli suojattu ”Special Access Program” -ohjelmalla. Kuten Jane’s selittää, tällaisen ”mustan ohjelman” on pysyttävä salassa, kun sitä ”pidetään niin arkaluonteisena, että sen olemassaolo on YDINSALAISUUS, joka on määritelty `jokaiseksi esineeksi, edistysaskeleeksi, strategiaksi tai tiedon osatekijäksi, jonka vaarantuminen johtaisi peruuttamattomaan epäonnistumiseen'”.

Tätä kirjoittaessani UFO-aihe on jälleen kerran räjähtänyt käsiin Yhdysvalloissa ja erityisesti sosiaalisessa mediassa. Kaksi asiaa on viime aikoina elvyttänyt kiinnostusta UFO-/paranormaali/PSI-areenoilla: History Channelin sarja ”Unidentified” ja muistiinpanojen julkaiseminen tohtori Eric Davisin (entinen National Institute for Discovery Sciencen [NIDS]  työntekijä, jonka Robert Bigelow perusti ja jota Robert Bigelow pyöritti) ja amiraali Thomas R. Wilsonin, puolustustiedustelupalvelu DIAn entisen päällikön, väitetystä tapaamisesta.

Kun tätä aineistoa tarkastellaan ylhäältä päin, siihen liittyy ilmeisesti monia nimiä, ja tilanne on hyvin monimutkainen. Merkittäviä henkilöitä ovat tohtori Edgar Mitchell, astronautti ja kuudes ihminen, joka käveli Kuun pinnalla, sekä toimittaja Billy Cox, futuristi ja satunnainen ”roistojournalisti” Gary Bekkum, Wilson ja Davis. Muita merkittäviä henkilöitä ovat muun muassa UFO-tutkija Grant Cameron ja asianajaja Michael Hall, joka oli julkaissut Davis/Wilson-”muistiinpanot”, jotka Davis väitetysti teki salaisessa tapaamisessa amiraali Thomas R. Wilsonin kanssa, joka tapahtui EG&G:n Las Vegasin pääkonttorin parkkipaikalla 16. lokakuuta 2002. Lisäksi mainitaan eläkkeellä oleva merivoimien upseeri Oke Shannon ja eläkkeellä oleva merivoimien upseeri Will Miller. Muistiinpanoista käy ilmi, että huhtikuussa 1997 Steven Greer, Miller ja Edgar Mitchell pitivät Pentagonin kokoushuoneessa puheen useille sotilasupseereille, muun muassa amiraali Mike Crawfordille ja kenraali Pat Hughesille.

Lyhennetyssä versiossa Mitchell tapasi amiraali Thomas Wilsonin, joka tuolloin johti puolustustiedustelupalvelu DIA:ta. Mitchellin mukaan Wilson kertoi hänelle, että hän yrittäisi seurata hänen yhteyksiään Pentagonissa, ja väitetysti hänen tiedustelunsa johtivat Kaliforniassa sijaitsevaan ilmailualan yhtiöön. Wilsonin kerrotaan soittaneen heille, mutta he kieltäytyivät keskustelemasta mistään puhelinlinjan välityksellä. (Vihjattiin, että tällä nimeltä mainitsemattomalla yhtiöllä oli ”talteenotettua teknologiaa”, jota he tutkivat.) Tohtori Edgar Mitchellin papereista hänen kuolemansa jälkeen löytyneiden muistiinpanojen mukaan Wilson lensi sitten Kaliforniaan kyseisen yhtiön luo. Saavuttuaan sinne hänet vietiin ”turvalliseen holviin”, jossa hän yritti saada tietoja. Mitchellin papereista talteen otettujen muistiinpanojen mukaan Wilson kertoi Las Vegasissa ollessaan Eric Davisille, että hänelle ei annettaisi mitään tietoja, koska hänellä ei ollut ”tarvetta tietää”. Wilson lähti Kaliforniasta raivoissaan. Palattuaan Pentagoniin Wilson oli valmis pitämään kovaa mekkalaa, kunnes rauhallisemmat tahot vetivät hänet syrjään ja muistuttivat, ettei hänellä ollut enää kauan aikaa jäädä eläkkeelle. Halusiko hän todella riskeerata eläkkeensä ja ehkä jopa toisen tähden saamisen ennen lähtöä? Wilson päätti sitten rauhoittua.

Jos siis UFOihin liittyy ”ydinsalaisuus”, aihe on suojattu SAP:lla. Jos Special Access Program on käytössä, jopa sen myöntäminen, että on tietoinen siitä, on merkittävä turvallisuusrikkomus. Huolimatta sen suurista kansallisista turvallisuusvaikutuksista tämä näyttää jäävän Yhdysvaltain presidentin ”tiedonsaantitarpeen” ulkopuolelle. Tämän osoitti julkisesti entinen presidentti William ”Bill” Clinton, kun Clinton yritti tiettävästi saada apulaisoikeusministeri Webster Hubblea selvittämään kaksi asiaa hänen puolestaan: Kuka todella murhasi presidentti Kennedyn ja mikä on totuus UFOista? Hubble suljettiin kokonaan pois, eikä Clinton saanut vastausta kumpaankaan.

Ajan kuluessa pohdin, mitä tämä ”ydinsalaisuus” voisi tarkoittaa. Olin 30 vuoden aikana ollut tekemisissä ja haastatellut mahdollisesti satoja ihmisiä. Kaiken tuon ajan aikana kuulin monia teorioita ja huhuja siitä, mikä voisi olla ”todellinen syy” ankaraan salailuun. Joihinkin näistä salaliitto- ja huhumyllytarinoista sisältyi hämmästyttäviä asioita, kuten kuolleita ja silvottuja ihmisiä, joita oli löydetty pudonneista lautasista, tai avaruusolentojen salaliitto, jonka tarkoituksena oli korvata korkeassa asemassa olevat ihmiset hybridiklooneilla. Ja paljon muuta!

Sitten… Ingo Swann astui mukaan kuvioihin.

Aivan 1990-luvun alkupuolella, kun toimin UFO Magazinen tutkimusjohtajana, aloitin ensimmäisen kerran yleisradiotoiminnan ohjelmallani ”UFOs Tonite!”, jota esitettiin Cable Radio Network -kanavalla. Noin vuoden 1992 alussa tein kaksi ohjelmaa eri vieraiden kanssa, ja molemmat ohjelmat käsittelivät Kuun ilmiöitä, jotka tunnetaan myös nimellä Lunar Transient Phenomena. Tulin tietoiseksi monista kysymyksistä ja tapahtumista, jotka viittasivat siihen, että Kuussa oli jonkinlaista toimintaa ennen Apollo 11:n laskeutumista. Molemmat vieraat mainitsivat kirjailija ja tiedekirjailija George Leonardin vuonna 1976 ensimmäisen kerran julkaistun kirjan ”Somebody Else is on the Moon”.

Leonard käytti monia suoraan NASA:lta saatuja valokuvia, jotka osoittivat hätkähdyttäviä kuvia Kuun pinnasta. Näissä valokuvissa näkyy kraatterin reunojen kaivauksia, jotka viittaavat siihen, että valtavat ajoneuvot olivat rullanneet ylös ja ulos Kuun kraattereista ja jättäneet Kuun maaperään eläviä jälkiä sekä rakenteita, mahdollisesti rakennettuja rakennuksia. Ennen miehitettyä laskeutumista Kuuhun NASA antoi akateemisten tahojen tehtäväksi tehdä tutkimuksen, jossa tutkittiin tähtitieteilijöiden raportoimia Kuun havaintoja jo vuodesta 1540 alkaen. Satoja Kuun poikkeamia raportoitiin ja dokumentoitiin NASAn teknisessä raportissa TR-R-277.

Leonardin kirja katosi melkein heti julkaisunsa jälkeen. Niin tärkeäksi kuin tämä kirja osoittautuikin, siitä tuli myöhemmin hieman tärkeämpi, koska se näytti antavan vahvistuksen huippusalaiselle kaukokatseluistunnolle, jonka järjestivät salaisen tiedustelupalvelun upseerit ja kaukokatselulegenda Ingo Swann, josta puhun tarkemmin.

Kun NASA lopulta laskeutui kuuhun 20. heinäkuuta 1969, mitä he odottivat löytävänsä? Vain he tietävät sen varmasti, mutta minä sain selville, että astronautit olivat aseistettuja laskeutuessaan Kuuhun. Aluksi minun oli vaikea uskoa, että astronauteilla oli aseita Kuuhun laskeutuvassa aluksessa. Päädyin soittamaan heidän julkisten asioiden toimistoonsa, ja he lopulta myönsivät asian. Tuolloin he yrittivät selittää asiaa sillä, että jos astronautit syöksyivät jonnekin viidakkoon, heillä täytyi olla keino suojautua. Mainitsin, että avaruusohjelmassamme ei ollut laskeutumisia maan pinnalle — kaikki laskeutui valtameriin! Heillä ei ollut mitään johdonmukaista vastausta.

Apollo-ohjelman alkuvaiheessa monet julkaisut julkaisivat uutisartikkeleita siitä, mitä suunniteltiin onnistuneen Kuuhun laskeutumisen jälkeen. Meille kerrottiin tulevista Kuun siirtokunnista, tuotantolaitoksista ja jopa suunnitelluista sotilaslaitoksista. Apollo 11:n laskeutumisen ja astronauttien paluun jälkeen tehtiin vielä viisi laskeutumista ja paluuta, joista vain yksi epäonnistui — Apollo 13. Tehokkaan NASA-aivohikoilun ansiosta me (Yhdysvallat) pystyimme palauttamaan heidät turvallisesti. Lopulta Apollo 17:n viimeisen tehtävän (joulukuussa 1972) jälkeen Apollo-ohjelma lopetettiin, vaikka muita tehtäviä suunniteltiinkin. Raketit oli rakennettu ja astronautit koulutettu, mutta NASA veti silti töpselin pois. NASAn perustelut olivat yhtä mutkikkaat kuin mikä tahansa hallitukselta tuleva lausunto. He väittivät, että amerikkalaiset pitivät kuunlentoja niin rutiininomaisina, että he olivat yksinkertaisesti menettäneet kiinnostuksensa, joten ilman yleisön tukea virasto peruutti ohjelman.

Tämän kiihkeän poliittisen vuoden aikana Vietnamin sota raivosi edelleen ja sodanvastaisuus oli yleistä amerikkalaisessa julkisuudessa. Richard Nixon pyrki uudelleen presidentiksi vastassaan haastaja George McGovern. Nixon päihitti McGovernin, mutta poliittisella rintamalla oli tulossa muutakin: Watergate-skandaali. Kun Watergate alkoi levitä tiedotusvälineisiin, myös huhumylly alkoi kiihtyä. Alkoi liikkua tarinoita, joiden mukaan Apollo 11:n miehistö oli nähnyt Kuussa toimintaa, jota heiltä oli kielletty paljastamasta. Huhut kertoivat, että kun Apollo 11 palasi Maahan, Neil Armstrong, Buzz Aldrin ja Michael Collins eristettiin ja pidettiin eristyksissä useita viikkoja. NASA väitti, että astronautit pidettiin eristyksissä, koska pelättiin, että he olisivat saattaneet tuoda mukanaan muukalaisorganismeja, joita vastaan meillä Maapallolla ei ollut luonnollista vastustuskykyä tai immuniteettia. Kun astronautit lopulta saivat puhua amerikkalaiselle yleisölle ensimmäisessä lehdistötilaisuudessaan, he vaikuttivat syvästi huolestuneilta ja masentuneilta. Myöhemmin Armstrongista tuli erakko, Aldrin sairastui alkoholiriippuvuuteen ja Collins liukui käytännössä anonyymiksi. (Aldrin pääsi kuiville ja raitistui myöhemmin.)

Vuonna 2014, Apollo 11:n laskeutumisen 45. vuosipäivänä, minut palkattiin tutkimustuottajaksi SyFy-kanavan televisio-ohjelmaan nimeltä ”Aliens on the Moon: The Truth Exposed”. Tutkittuani Kuun tutkimista reilusti yli 20 vuoden ajan pystyin viemään suuren osan aineistostani tähän ohjelmaan. Televisiokanavan vaatimuksesta mukaan otettiin materiaalia, josta olin äänekkäästi eri mieltä. Perusteettomissa osissa väitettiin, että Apollo 11:n jälkeen Kuuhun lähetettiin huippusalaisia tehtäviä, mukaan lukien Apollo 18 ja Apollo 20. Tähän sisältyi myös ”Alien Mona Lisa”, jota pidän puhtaana disinformaationa. Yksi todellinen vitsi tässä ohjelmassa oli entisen astronautin Buzz Aldrinin mukanaolo, joka oli toinen ihminen, joka astui kuuhun Apollo 11:n ensimmäisen laskeutumisen aikana. Aldrinin haastattelu seurasi minun haastatteluani, jossa esittelin useita Kuun valokuvia, joissa mahdollisesti näkyi erilaisia poikkeavuuksia. Kun kamera kääntyi Aldriniin, olin täysin järkyttynyt hänen reaktiostaan. Kun kuunkuvat asetettiin hänen eteensä, hän käänsi päätään rajusti sivulle ja kieltäytyi katsomasta kuvia tai keskustelemasta niistä. Hän oli valmis keskustelemaan tulevista tehtävistä Marsiin, tarkemmin sanottuna Marsin kuuhun Phobokseen. Marsin kuussa on outo uloke, jota jotkut kutsuvat obeliskiksi, ja se oli ainoa poikkeavalta vaikuttava asia, jota Aldrin halusi käsitellä.

Nyt mennään hieman kauemmas ajassa taaksepäin. Kun Neuvostoliiton Sputnik-satelliitti laukaistiin vuonna 1957, Yhdysvallat ja länsiliittouma joutuivat paniikkitilaan. Pelättiin aidosti ”ohjusväliä”, sitä, että Neuvostoliitto voisi laukaista ydinaseita, jotka voisivat osua lähes mihin tahansa kohteeseen alle 30 minuutissa. Noina alkuaikoina 1950-luvun loppupuolella ohjuksissamme oli valtava epäonnistumisprosentti, ja ne räjähtivät usein laukaisun yhteydessä. 1960-luvulla, kun Euroopasta tuli raportteja Neuvostoliiton tutkimuksesta psyykkisten ja paranormaalien ilmiöiden parissa, länsimaat pelkäsivät jälleen kerran kuilua, johon liittyi kilpajuoksu paranormaalien ilmiöiden ymmärtämiseksi ja hyödyntämiseksi. CIA yhtäkkiä havahtui ja ryhtyi toimeen.

Vuonna 1972 Harold Puthoff ja Russell Targ alkoivat tehdä yhteistyötä Stanfordin tutkimuslaitoksessa CIA:n rahoituksella tutkiakseen ”kaukokatselu”-ilmiötä. (Tuohon aikaan Puthoff oli läheisessä yhteydessä skientologiakirkkoon, joka myöhemmin osoittautui valtavan kiusalliseksi.) Kaukokatselu on harvinainen taito ”projisoida mielensä” ”katsomaan” kaukana olevia esineitä, tapahtumia tai ihmisiä reaaliajassa. Myöhemmin kävi ilmi, että joihinkin istuntoihin saattoi sisältyä myös näkymiä näennäisesti menneistä tai jopa tulevista tapahtumista, joita joskus kutsutaan ”aavemaiseksi etätoiminnaksi”.

Vuonna 1972 Ingo Swann palkattiin Stanfordin tutkimuslaitokseen eli SRI:n. Swann oli tuolloin ollut nopeasti nouseva tähti New Yorkissa toimivassa American Society for Psychical Research -yhdistyksessä, joka tunnetaan myös nimellä ASPR. Saavuttuaan Swannia pyydettiin käyttämään psyykkistä lahjakkuuttaan ja yrittämään manipuloida magneettikenttää magneettikilven sisällä. Hänen yrityksensä onnistuivat, näennäisesti pienellä vaivalla. Hän tapasi myös toisen ”supertähtenä” pidetyn miehen, Pat Pricen, jonka kaukokatseluyrityksiä kuvailtiin ”pelottavan tarkoiksi”.

(Löysin yhden huolestuttavan yhteisen piirteen: kaikki nämä ihmiset olivat joko kiistanalaisen skientologiakirkon jäseniä tai läheisessä yhteydessä siihen, vaikka en olekaan varma, mitä se voisi tarkoittaa.)

Sittemmin Swann alkoi työskennellä Puthoffin ja Targin kanssa, mitä Swannin piti jatkuvana sarjana arkipäiväisiä kohteita. Kuten Swann selitti kirjassaan ”PENETRATION — The Question of Extraterrestrial and Human Telepathy”, toistuvien kohteiden ottaminen voi johtaa tylsistymiseen, mikä lopulta ”latistaa” PSI-lahjakkuuden. Tätä silmällä pitäen Swann ehdotti kohteita, jotka ylittävät reilusti toimiston kohteiden rajat. NASA oli lähettänyt kaksi luotainta, Pioneer 10 ja 11, tutkimaan ulompia planeettoja. Puthoff ja Targ vastustivat hänen ideaansa, joten Swann otti ainoan askeleen, joka hänellä oli jäljellä: Hän uhkasi irtisanoutua. Puthoff ja Targ myöntyivät, mutta tietyin ehdoin. Ensimmäiset odotetut tiedot NASAn luotaimilta oli määrä saada syyskuussa 1973. Swann tiesi, että heidän oli aloitettava nopeasti, jotta NASA ehtisi sinne ensin, joten hänen yrityksensä näin kaukaisen kohteen katselemiseksi alkoi huhtikuussa 1973.

Käytössä oli tiukat protokollat, vaikka kyseessä ei ollutkaan virallinen testi. Se suoritettiin hänen vapaa-aikanaan lauantaina, joka ei ollut työpäivä. Kokeen päätteeksi raakatiedot tallennettiin ja levitettiin laajalti, myös Jet Propulsion Laboratory (JPL) -laboratorion kahdelle tutkijalle. Raakatiedot koostuivat 13 tekijästä, jotka kaikki oli tarkistettu. Ohjelma oli vielä alkuvaiheessa, joten Swannin tarkkuus hämmästytti kaikkia kaukokatseluhankkeeseen osallistuneita.

Hänen työhönsä liittyvistä monista huolestuttavista näkökohdista on nostettava esiin yksi, ja se on esitettävä yksityiskohtaisesti. Swannin kaukokatselu-”työ” tuli syvän mustan ”tiedustelupalvelun” käskystä, jonka hän alun perin pelkäsi voivan salamurhata hänet.

Vuonna 1998 Swannin juuri julkaistu kirja ”PENETRATION” saapui UFO Magazinen toimistoon. Kirjassa kuvataan hänen rooliaan suunnitella protokollat niin sanottua Stargate-projektia varten, kaukokatseluohjelmaa, jonka paljastui olleen toiminnassa yli 20 vuotta sotilaallisia kaukokatselijoita käyttäen. Stargate oli ollut puolustustiedustelupalvelu DIAn ja keskustiedustelupalvelu CIAn alaisuudessa, ja se oli koko ajan ollut jatkuvasti mukana liittovaltion budjetissa. On selvää, että CIA ja DIA saivat ohjelmasta arvoa. Silti kun ohjelma tuli julkisuuteen, CIA julkaisi lausunnon, jonka mukaan Stargate-hanke oli peruttu, mitä on mielestäni mahdotonta uskoa. Paljon enemmän järkeenkäypää on, että ohjelma oli siirretty toiselle virastolle, kuten NSA:lle, ja että tämä julkistus oli vain yritys hämärtää tosiasioita ja todellisuutta siitä, mitä tiedustelupalvelut todella tekivät.

Nykyään tiedämme, että hallitus otti Stargate-ohjelman hyvin vakavasti, ja siihen osallistuneet ihmiset ja ryhmät todistavat tämän kiistatta. Niitä ovat muun muassa — mutta ei ehkä pelkästään — CIA, Yhdysvaltain laivasto ja armeija, Yhdysvaltain ohjuskomento, Yhdysvaltain ilmavoimat, kansallinen turvallisuusvirasto, puolustusministeriön tiedustelupalvelu ja monet muut hallituksen asiakkaat, joihin kuului myös esikuntapäälliköt. Ohjelma oli niin vakava ja menestyksekäs, että ”supertähdet” Swann ja Pat Price saivat tehtäväkseen kaukokatsella Länsi-Virginiassa sijaitsevaa NSA:n ”superpimeää” laitosta. Price onnistui jopa näkemään tiedostoja, tapausten nimiä ja joitakin siellä työskenteleviä henkilöitä.

Tämä outo, jatkuva vakoiluooppera saavutti uuden huipun vuonna 1975, kun Swannille ilmoitettiin eräältä tuttavalta, että hän saisi pian puhelun tuntemattomalta lähteeltä. Hänen tuli noudattaa soittajan ohjeita ”kirjaimellisesti”. Muutamaa viikkoa myöhemmin kello 3 yöllä Swann sai todellakin tämän puhelun, jossa häntä kehotettiin matkustamaan Washingtoniin. Hänet lähetettiin kansallishistorialliseen museoon, jossa kaksi agenttia otti häneen yhteyttä, sitten hänen silmänsä sidottiin ja hänet vietiin autoon, joka kuljetti hänet helikopteriin, josta hänet lennätettiin tuntemattomaan määränpäähän ja sijoitettiin maanalaiseen laitokseen.

Siellä side Swannin silmiltä otettiin pois, ja hänet saatettiin huoneeseen, jossa häntä vastaan tuli mies, joka kutsui itseään Axelrodiksi. Axelrod halusi Swannin suorittavan nimeltä mainitsemattoman kohteen kaukokatseluistunnon, josta hänelle tarjottiin huikeaa 1000 dollarin summaa päivässä.

Minun oli määrä saada tietää lisää, kun Swann tuli noin vuonna 2002 länsirannikolle perheensä luokse. Hän pyysi ystäväänsä soittamaan minulle ja kysymään, olisimmeko minä ja vaimoni käytettävissä illalliselle. Tapasimme hänet ja hänen ystävänsä pienessä italialaisessa ravintolassa ja vietimme ikimuistoisen illan. Olin alun perin tavannut Ingon New Jerseyssä pitäessäni luentoa Lunar Transient Phenomenon -tutkimuksestani, ja kuten myöhemmin sain tietää, hänen kiinnostuksensa Kuuhun oli hänelle äärimmäisen tärkeää. Tähän mennessä olin lukenut uudelleen hänen kirjansa, ja kysymyksiä oli paljon. (Swannilla oli myös kysymyksiä minulle.)

Olivatpa he keitä tahansa, nämä agentit tunsivat Swannin läpikotaisin. Heillä oli jopa Swannin suosikkisikareita. Swann hyväksyi Axelrodin ehdotuksen, ja yön levon ja ”hyvän aterian” jälkeen hän aloitti tehtävänsä. Aamiaisen jälkeen he vetäytyivät huoneeseen, jota Swannin oli määrä käyttää istuntoa varten, jossa hän sai tietää, että kohteena oli Kuu. Tämä huolestutti häntä, sillä hän teki aina selväksi, että hän tarvitsi palautetta näkemästään. Axelrod vakuutti hänelle, että hän saisi palautetta, ja he jatkoivat ”tehtävää”. Istuessaan huoneessa ja noudattaessaan alkuperäisiä etäkatseluprotokolliaan Swann kuvaili mielensä ”lentoa” Kuuhun ja sen jälkeen ”laskeutumista” Kuun pinnalle Maata vastapäätä. Hän kuvasi ”seisovansa” korkean kalliomuodostelman lähellä, ehkä hyvin korkean, luonnollisen kallion lähellä Kuussa. Axelrod antoi hänelle sitten ensimmäiset koordinaatit. Yritti kahdesti, ja yhtäkkiä Swann oli ”siellä”, seisomassa Kuun pimeydessä.

Totuttautuessaan pimeään maisemaan hän katseli ympärilleen ja yllättyi nähdessään Kuun maaperässä outoja kuoppia. Hän kuvaili näitä hassuja merkintöjä melkein kuin tuulen viemää hiekkaa rannalla, paitsi että kuussa ei tuule. Hän tajusi, että ne näyttivät koneen aiheuttamilta kulutusjäljiltä. Hän hämmentyi ja luuli ensin, että hän oli jotenkin siirtynyt takaisin Maahan. Sitten hän havaitsi jotain, joka näytti olevan samanlainen valopankki kuin mitä näkee urheilustadionilla. Nyt hän oli hyvin huolissaan ja ajatteli ensin, että ehkä Neuvostoliitto oli rakentanut kuutukikohdan. Mutta kun hän näki lisää, hän sai oivalluksen, joka sai hänet itkemään. Hän havaitsi rakennuksia, torneja, jonkinlaisia korkeita rakennelmia ja jotain, mikä näytti olevan eläviä asuinalueita.

Swann kirjoitti, että hän ”menetti lopullisesti malttinsa”, kun hän seuraavaksi havaitsi kraatterin, jota näytti peittävän läpinäkyvä vihreä kupoli. Swann katsoi alaspäin ja näki humanoidien työskentelevän Kuun maaperällä. Yhtäkkiä yksi hahmoista pysähtyi, kääntyi ympäri ja katsoi ylöspäin, sitten toinen ja toinen, kunnes he kaikki lopettivat työnsä ja alkoivat osoittaa ja katsoa ylöspäin. Swann kertoi järkyttyneenä Axelrodille, mitä hän oli ”nähnyt”, ja sitten Axelrod käski Swannia hiljaa mutta päättäväisesti lopettamaan ja palaamaan välittömästi. Swann oli yhä järkyttynyt siitä, että hän oli nähnyt Kuussa olentoja, jotka näyttivät olevan eläviä olentoja, ja hän tajusi, etteivät olennot vain olleet siellä, vaan että ne olivat myös hyvin vahvasti psyykkisiä, koska olennot tiesivät, että hän näki ne, vaikka Swann ei ollut oikeasti, fyysisesti paikalla. Myöhemmin hän kertoi minulle, etteivät ne olleet ystävällisiä ja vaikuttivat vihaisilta. Hän vietti seuraavat neljä tai viisi kuukautta peläten, että nämä ”avaruusolennot” saattaisivat jäljittää hänet ja ”paistaa hänen aivonsa”.

Kuu herätti edelleen liittovaltion kiinnostusta ja sai rahaa. Kun viimeisestä Kuu-lennosta, Apollo 17:stä, oli kulunut 22 vuotta tammikuussa 1994, puolustusministeriön ballististen ohjusten puolustusorganisaatio (BMDO) ja NASA käynnistivät Clementine-operaation, jonka kaksitahoinen tehtävä oli tehdä ohilento asteroidin ohi ja kuvata ja kartoittaa Kuu kokonaan uudelleen. Clementine varustettiin tehokkaimmilla saatavilla olevilla kameroilla (ajatelkaa eturintaman vakoilusatelliitteja), jotka kykenivät ottamaan kuvia eri spektreissä ja hypoteettisesti lukemaan rekisterikilvet kiertoradalta, edellyttäen, että rekisterikilpiä oli Kuun pinnalla! Tämän tehtävän aikana otettiin 2,5 miljoonaa valokuvaa, kaikki BMDO:n toimeksiannosta. Otin yhteyttä Clementinen apulaisjohtajaan ja puhuin hänen kanssaan, joka kertoi minulle, että kaikki Clementinen valokuvat lähetettiin erilliselle osastolle lähetystön tiloihin, ja ellei sinulla ollut asianmukaista turvaluokitusta, valokuvat olivat salaisia. Lähteeni kertoi minulle, että edes johtajalla ei ollut lupaa nähdä näitä kuuvalokuvia. Lukuun ottamatta kirjaimellisesti kourallista kuvia — satunnaisia kuvia, kuten nimeämättömiä kraattereita ja maisemia — valokuvat ovat epätarkkoja, ja niiden resoluutio näyttää olevan äärimmäisen heikko. KH-11:n tai vastaavien vakoilusatelliittien kaltaisista satelliiteista tulevat kuvat, joiden resoluutio on näin epätarkka, ovat ennenkuulumattomia. Yleensä näin kirkkaiden kuvien selkeys voi olla todella pelottavaa.

Yhteenvetona: Clementinen myötä oli kulunut yli kaksi vuosikymmentä siitä, kun Apollo-ohjelma oli lopetettu. Vuoden 1968 NASAn TR-R-277-anomaliaraportin jälkeen, monien huhujen jälkeen siitä, mitä Apollo-astronautit olisivat voineet havaita, sen varmistamisen, että astronautit kuljettivat aseita Kuuhun, Buzz Aldrinin järkyttävän kieltäytymisen jälkeen katsoa Kuun valokuvia, ja sen jälkeen, kun puolustusministeriö ja NASA ovat palanneet Kuuhun kuvaamaan ja kartoittamaan Kuun pinnan kokonaan uudelleen — jälleen kerran — mitä voimme päätellä, jos mitään?

Tätä miettiessäni muistelin aikaani Vietnamissa. Tuon konfliktin aikana amerikkalaiset tiedustelulentokoneet havaitsivat monta kertaa vihollisen uudeksi paikaksi tai laitokseksi luullun kohteen, valokuvasivat sen ja ehkä hyökkäsivät siihen. Tai sitten päätettiin vain odottaa jonkin aikaa ja palata sitten takaisin kuvaamaan sitä uudelleen. Nämä kuvat vietiin sitten tiedusteluosastolle tutkittaviksi ja analysoitaviksi. Tiedusteluvirkailijat etsisivät havaittavia muutoksia — uusia rakennuksia, ajoneuvoja, varusteita, joukkojen sijoituspaikkoja ja niin edelleen. Minulla ei ole epäilystäkään siitä, että Clementine-kuvien tapauksessa BMDO etsi juuri tätä, ja olen lisäksi vakuuttunut siitä, että yksi heidän tavoitteistaan oli tutkia kuvat kaikesta — tai kenestä tahansa — mitä he pitivät mahdollisena avaruusolentouhkana.

Tällainen jyrkkä oivallus ei ole jäänyt ammattilaisten huomiolta huomaamatta. Tohtori Avi Loeb, Frank B. Baird Jr. Harvardin yliopiston tieteen professori, on israelilais-amerikkalainen teoreettinen fyysikko, joka työskentelee astrofysiikan ja kosmologian parissa. Vuodesta 2007 lähtien hän on toiminut yliopiston astrofysiikan keskuksen teorian ja laskennan instituutin johtajana. Vuonna 2018 hän esitti, että aurinkokunnassa saattaa tällä hetkellä olla Maan ulkopuolisia avaruusaluksia, käyttäen esimerkkinä tähtienvälistä kohdetta Oumuamua. Hän ja hänen radikaali spekulaationsa joutuivat erittäin voimakkaan kritiikin kohteeksi.

Tämä ei estänyt tohtori Loebin ennakkoluulotonta tutkimustyötä. Hän perusti Galileo-projektin, jonka tarkoituksena oli etsiä järjestelmällisesti todisteita avaruusolentoartifakteista aurinkokunnassamme. Kesäkuussa 2023, paljon sen jälkeen, kun Yhdysvaltain puolustusministeriö oli vuonna 2014 havainnut Maata kohti kiitävän tulipallon, hän ilmoitti, että hän ja hänen ryhmänsä olivat löytäneet materiaalia merenpohjasta Uuden-Guinean läheltä. Tämän kohteen uskotaan tulleen aurinkokuntaan tähtienvälisestä avaruudesta, koska sen nopeus oli yli 45 kilometriä sekunnissa. Tohtori Loeb arveli, että tämä voisi olla avaruusolentojen tähtienvälisen avaruusaluksen osa. Merestä löydetyt jäänteet kertoivat paljon. Lähempi tarkastelu paljasti klooria, piitä, berylliumia, litiumia, uraania ja lopulta rautaa, kaikki puhtaassa muodossa.

Fyysikko, tohtori John Brandenburg, jolla on taustaa ydinaseiden tutkimuksesta, kehittyneistä työntövoimajärjestelmistä ja maine Marsin asiantuntijana, piti Loebin kemiallista analyysia hyvin kiehtovana. Hän teki oman analyysinsä graafisessa muodossa ja lähetti sen minulle. Hän selitti tämän minulle, mutta suhteellisen monimutkaisilla tieteellisillä termeillä: ”Siksi”, hän sanoi, ”Auringon kloori osoittaa yhteistä mallia alkuaineiden suhteellisista runsauksista. Beryllium, litium ja uraani voidaan nähdä hyvin harvinaisina alkuaineina. Rauta on melko yleinen maailmankaikkeudessa, samoin kuin alumiini ja titaani. Kuvaamalla alkuaineiden runsauksien suhdetta piihin ulkoavaruudesta otetussa näytteessä ja sen suhdetta kloorissa havaittujen suhteellisten runsauksien suhteeseen voidaan mitata näytteen ”harvinaisuutta” verrattuna luonnolliseen kosmiseen taustakoostumukseen, jota Aurinko edustaa. Esitämme tämän ”vierauden” mittarin muodossa EQ/Cl , jossa EQ tarkoittaa alkuaineen Q suhteellista runsautta suhteessa piihin näytteessä ja kloori edustaa alkuaineen Q suhteellista runsautta suhteessa piihin kloorissa. Jos tämä `omituisuus’-suhteiden suhdeluku on paljon eri kuin 1, mikä osoittaa huomattavaa poikkeamaa Auringon/kloorin suhteellisten runsauksien kaaviosta, se voi osoittaa, että näyte on itse asiassa pikemminkin teknisesti tuotettua materiaalia kuin luonnontuote.”

Brandenburg teoretisoi lisää, “Nämä alkuaineet voisivat merkitä sitä, että tulipallo olisi voinut olla peräisin keinotekoisesta, ehkä vaurioituneesta aluksesta, ja alkuaineet voisivat viitata johonkin laskeutumistelineeseen.” Kauhistuttavin Brandenburgin esittämä mahdollisuus oli kuitenkin se, että tämä ”esine” sisälsi ydinaseen osia. Tämä ennen kaikkea huolestuttaisi syvästi kansallista turvallisuusvaltiota.

Tämän tekstin alkuperäisenä tarkoituksena oli tutkia, olisimmeko ehkä jo lähellä sitä, että UFO-ilmiön todellisuus paljastuisi julkisuudessa laajamittaisesti tai ainakin lähitulevaisuudessa. Minun on vastattava tähän spekulatiiviseen toiveeseen selvällä EI. Etupainotteisesti ja vuosien altistumisen myötä meidän on oltava tietoisia siitä, että ainakin tämä UFO/UAP-ilmiö on hyvin todennäköisesti haudattu YDINSALAISUUTENA, jota suojellaan ja varjellaan erityisellä pääsyohjelmalla. Vastuuhenkilöt tietävät jotakin, mikä kauhistuttaa heitä, jos siitä tulisi julkista tietoa. Siitä lähtien, kun Nimitzin taisteluryhmän kohtaamiset tulivat julkisuuteen vuonna 2004 ja sen jälkeen, kun edesmennyt senaattori Harry Reid paljasti ATTIP-ohjelman rahoituksen hankkimisen, yksi asevoimain haara on pitänyt innokkaasti suunsa kiinni: Yhdysvaltain ilmavoimat. Ilmavoimat, jotka oletettavasti ovat olleet vastuussa UFO-tutkimuksista vuodesta 1947 lähtien, eivät ole keskustelleet tai julkaisseet ilmiöstä mitään muuta kuin joitakin harhauttavia perusteluja tai selityksiä. Toistaiseksi YDINSALAISUUS vaikuttaa olevan turvassa.

Olen miettinyt tätä asiaa paljon, ja mielessäni pyörii monia teorioita siitä, mikä UFO-salaisuus tarkalleen ottaen voisi olla. Kun kuuntelin väitetyn ”sisäpiiriläisen” David Gruschin todistusta kongressissa, yksi asia iski hermoon. Hän väittää, että hänelle kerrottiin, että hallitus on saanut talteen ainakin tusinan verran avaruusaluksia, ja nyt ne ovat varastossa. Jos näin on, ja jos jokin näistä ajoneuvoista on peräisin toisesta tähtijärjestelmästä, niiden tekniikan täytyy olla uskomatonta — paljon yli oman huipputeknologiamme. Onko järkevää, että nämä alukset voisivat matkustaa valovuosia saapuakseen lopulta Maahan, jotta ne sitten vain hajoaisivat? Siinä ei ole mitään järkeä. Mutta koska olen selvinnyt kahdesta komennuksesta Kaakkois-Aasiaan väkivaltaisen Vietnamin sodan aikana, minusta tässä voisi olla järkeä: Tällaiset ”hajonneet” avaruusajoneuvot saattavat olla taisteluhylkyjä.

Vuosikymmenten aikana olen saanut kuulla monia todistajanlausuntoja UFOista, jotka ovat olleet ristiriidassa toistensa kanssa. Vuosina 1991 ja 1992 kerroin kaksi tarinaa, joissa luotettavat silminnäkijät olivat havainneet ja sitten raportoineet vihamieliseltä vaikuttavasta toiminnasta. Neuvostoliiton Phobos 2 -luotain oli tiettävästi törmännyt Marsin kiertoradalla havaittuun valtavaan, tuntemattomaan kohteeseen ja tuhonnut sen. Avaruussukkulalento STS-48, jossa tuntematon UFO kuvattiin, kun se ryhtyi jyrkkiin toimiin välttääkseen sen, mikä saattoi olla vain jonkinlainen aseiden laukaisu. Avaruusolentojen sota Maan lähiavaruudessa? Kyllä, se olisi erinomainen syy suojella väestöä nykyiseltä uhalta, jonka UFO-todellisuus aiheuttaa.

Yhteenvetona, en voi unohtaa Ingo Swannin pohdintaa, jonka hän esitti minulle yhdessä viimeisistä keskusteluistamme ja jota hän korosti kirjassaan ”PENETRATION” (sivu 83). ”Kenties oli meneillään avaruusooppera, jossa kaksi erilaista avaruusolentojen joukkoa kävi jonkinlaista sotaa täällä Maapallolla — samalla kun molemmat samaan aikaan jotenkin varmistivat, etteivät ihmiset koskaan tajua, että he itse ovat psyykkisiä.” Muistakaa, että Swann oli vakuuttunut siitä, että ET:t, jotka hän kohtasi Kuussa kaukokatselun aikana, pitivät psyykkisiä kykyjä omaavia ihmisiä uhkana.

Täysi paljastus elinaikanamme? Sitä ei koskaan sallita tapahtuvan.

Linkit:

Davis-Wilson -muistio

https://www.documentcloud.org/documents/20074164-wilson-davis-document

SRI

https://en.wikipedia.org/wiki/SRI_International

Tri. Hal Puthoff

https://en.wikipedia.org/wiki/Harold_E._Puthoff

Tri. Russell Targ

https://en.wikipedia.org/wiki/Russell_Targ

Ingo Swann

https://en.wikipedia.org/wiki/Ingo_Swann

Pat Pricen kuolema

https://rense.com/general9/stranged.htm

Clementine-projekti

https://en.wikipedia.org/wiki/Clementine_(spacecraft)

Tri. Avi Loeb

https://en.wikipedia.org/wiki/Avi_Loeb

Galileo-projekti

https://projects.iq.harvard.edu/galileo/home

 

Artikkelin julkaissut kevinrandle.blogspot.com

Jotain menee sisään Meksikon tulivuoreen

Havaintopäivämäärä: 2.3.2023
Havaintopaikka: Popocatepetl, Meksiko

Tämä on jotain hienoa. Se on jättiläismäinen, tulivuoren suu on 600 metriä leveä ja tämä on ainakin kuudesosan siitä, satametrinen!

Kohteen häntä on tasainen, mutta yhtäkkiä kun se menee tulivuoreen, häntä pienenee! Se tarkoittaa, että kohde on hidastanut. 100-prosenttista näyttöä älykkäässä ohjauksessa olevasta aluksesta.

Scott C. Waring, Taiwan

 

Artikkelin julkaissut UFO Sightings Daily

Uusia todisteita Roswellista: Easley-kirje

kirjoittanut Kevin Randle

Kuten kaikki Roswellin tapausta seuranneet tietävät, me, ja meillä tarkoitan siis Tom Careya, Don Schmittiä ja minua, olemme etsineet dokumentteja kirjaimellisesti vuosikymmeniä. Meillä on tietysti kaikki lehtiartikkelit, FBI:n teleksi ja yksi tai kaksi vihjettä siitä, että Roswellin ulkopuolelle putosi jotain outoa. Meillä ei ole päiväkirjoja, kirjeitä tai muita kirjallisia lausuntoja onnettomuusajalta, joissa mainittaisiin onnettomuus. Yksi mahdollisista poikkeuksista on sheriffin vaimon Inez Wilcoxin kirjoittama lehtiartikkeli, jossa mainitaan pikkumiehet. Ongelmana on, että siinä ei ole päivämäärää, ja artikkeli on saatettu kirjoittaa sen jälkeen, kun Roswellin onnettomuus tuli tunnetuksi vuonna 1978. Tarvitsemme jotain vuodelta 1947.

Don ja minä törmäyspaikalla.

 

Löysimme Ruth Barnettin pitämän päiväkirjan. Hänen veljentyttärensä Alice Knight kertoi, että hän oli löytänyt päiväkirjan laatikosta, jonka hän oli saanut tätinsä kuoleman jälkeen. Päiväkirja, joka oli päivittäinen muistilista vuodelta 1947, oli siellä, ja Ruth käytti sitä päiväkirjana. Hän teki merkintöjä koko vuodelta 1947, eikä siinä ole mitään mainintaa mistään San Agustinin tasangolla tapahtuneesta UFO-onnettomuudesta.

Kun tapasin Stan Friedmanin, jotta voisimme kopioida päiväkirjan, hän ehdotti, että Barney Barnettia oli uhkailtu vaikenemaan, joten hän ei olisi kertonut Ruthille seikkailuistaan tasangoilla. Vern Maltais, Barnettin hyvä ystävä, sanoi kuitenkin, että hän oli saanut tietää onnettomuudesta, kun Barney kertoi siitä hänelle kiitospäivänä. Tämä viittaa siihen, että Barnettia ei pelottanut vaikenemismääräys, ja vaikka hän ei olisi maininnut asiasta heinäkuussa, hän puhui siitä marraskuussa. Päiväkirjassa ei ole mitään merkintää tästä uskomattomasta tarinasta, jonka Barney oli kertonut ystävilleen ja perheelleen kiitospäivän kokoontumisessa. Siitä ei vain puhuta mitään ennen kuin Bill Moore haastatteli Barnettin pomoa vuoden 1978 jälkeen.

Toinen äskettäin esiin tullut asiakirja oli Jesse Marcelin väitetty päiväkirja. Kyseessä oli tavallinen armeijan ”muistio”-kirja, jota armeija jakoi satojatuhansittain vuosien varrella. Minulla oli ollut niitä useita sotilasurani aikana. Koska kirja löytyi Jesse Marcelin omaisuudesta, se olisi saattanut antaa vihjeitä onnettomuudesta. Valitettavasti siinäkään ollut mitään onnettomuuteen viittaavaa. Kaiken kukkuraksi käsiala-analyysi osoitti, että Marcel ei ollut tehnyt merkintöjä kirjaan.

Olen viime kuukausien aikana saanut tietää, että Marcelin kanssa toimistossa oli toinenkin konstaapeli. Majuri Dalton Smith määrättiin 509. pommiryhmään vuonna 1947, ja hänen toimistonumeronsa vastaa Marcelin numeroa. En tiedä Smithistä paljon muuta kuin että hän oli siellä vuonna 1947 ja hänellä oli sama numero. Se viittaa minusta siihen, että Smith voisi olla muistiinpanovihkoon tehtyjen merkintöjen tekijä. Ja koska merkinnät eivät ole kovinkaan henkilökohtaisia, Smith jätti kirjan jälkeensä, kun hän lähti 509. divisioonasta… Tai kun Marcel lähti, hän heitti sen laatikkoon muiden tavaroiden joukkoon. Joka tapauksessa kirjassa ei ole mitään merkittävää.

Merkittävä poikkeus oli kahden kappaleen maininta Saga-lehden artikkelissa, joka julkaistiin talven 1974 numerossa. B. Ann Slate ja Stan Friedman kertoivat artikkelissa ”UFO Battles the Air Force Couldn’t Coverup”, että Lydia Sleppy oli sanonut, että hänen yrityksensä laittaa onnettomuudesta kertova tarina uutistoimiston kautta oli keskeytetty. Voit lukea siitä täältä:

http://kevinrandle.blogspot.com/2008/05/lydia-sleppy-1973-interview.html

http://kevinrandle.blogspot.com/2016/03/reports-of-roswell-crash-before-jesse.html

Saamme nyt viimeisimmän vahvistuksen. Uskon olevani ainoa tutkija, joka on koskaan haastatellut majuri Edwin Easleytä, vuonna 1947 tukikohdan sotilaspäällikkönä toiminutta sotilasta. Hän olisi ollut vastuussa turvatoimista onnettomuuspaikalla ja tukikohdassa. Haastatteluissani hän kertoi minulle useaan otteeseen, ettei hän voinut puhua asiasta, koska hänet oli vannotettu vaitiolovelvolliseksi. Hän sanoi, että hän oli luvannut presidentille, ettei puhuisi siitä.

Skeptikot tietysti kritisoivat lausuntoa ja ihmettelivät, puhuuko presidentti alhaisen majurin kanssa. Olin sitä mieltä, että Easley olisi varmasti voinut antaa lupauksen presidentin lähettiläälle. Sekä Don että minä olimme saaneet tietää useista salaisen palvelun agenteista, jotka oli lähetetty Roswelliin vuonna 1947.

Major Edwin Easley

 

Roswellin tukikohdan komentajalle, eversti Blanchardille, osoitetussa, 30. joulukuuta 1947 päivätyssä kirjeessä on jonkin verran vahvistusta Easleyn avulle.  Alkukappale tosin vaikuttaa kausiluonteiselta, eli siinä puhutaan vuodenajasta ja siitä, että ”ponnisteluistanne puolestanne on toistuvasti ollut suurta hyötyä”.

Toinen kappale on tärkeä. Siinä sanotaan: ”Tässä suhteessa majuri Edwin D. Easley, provost marshal (sotilaspoliisin johtaja toim. huom.), ja hänen pätevä henkilökuntansa ovat olleet erityisen avuliaita”. Heidän älykäs ymmärryksensä tutkinnallisista ongelmista, heidän omistautumisensa ja väsymätön ahkeruutensa olosuhteista huolimatta oli ollut suoraan vastuussa monien vaikeiden yritysten onnistuneesta loppuunsaattamisesta.”

Easley-kirje

 

Vaikka tätä voidaan pitää yleisenä ”seläntaputtelukirjeenä”, se on merkityksellinen, koska se on peräisin vuodelta 1947 ja koska en tällä hetkellä tiedä mitään muuta tapahtumaa, jossa Easley olisi ollut mukana jossakin salaisen palvelun kanssa. Se korostaa Easleyn osallisuutta ja auttaa osoittamaan, että Easley saattoi hyvinkin luvata presidentille, ettei hän puhuisi asiasta, antamalla lupauksen pikemminkin salaisen palvelun edustajalle kuin suoraan presidentille. Kuten sanoin, tämä on viimeisin Roswellin onnettomuuteen liittyvä asiakirja, ja se on yksi harvoista, joita meillä on.

 

Artikkelin julkaissut kevinrandle.blogspot.com

Kanadan UFO-ohjelman johtaja: Avaruusolennot ovat kolonisoineet Maan useasti

Kanadan UFO Magnet -projektin johtaja Wilbert Smith työskenteli vanhempana radioinsinöörinä Kanadan liikenneministeriölle 1940- ja 1950-luvuilla.

Kiitos hänen, Kanadan ja USA:n välillä saatiin aikaan radioviestintäyhteys.

Harva kuitenkin tietää, että Smith vakuutteli Kanadan hallituksen perustamaan UFO-valvontaohjelman, joka lopulta löysi UFOja, joiden hän sanoi olevan toisesta maailmasta.

Wilbert Brockhouse Smith

Hän kysyi amerikkalaisilta UFOjen olemassaolosta, ja vastaukseksi hänelle kerrottiin, että Yhdysvaltain hallitus pitää tätä aihetta tärkeänä, ja että se on vieläkin salaisempi kuin atomipommi.

Vuonna 1950 Kanadan UFO-tutkimusohjelma Project Magnet perustettiin liikenneministeriön alaisuuteen Smithin ohjaukseen. Valtio virallisesti rahoitti projektia neljän vuoden ajan, jonka jälkeen se on saanut epävirallista rahoitusta.

Vuonna 1952 hän perusti observatorion Shirley Bay:n tutkimaan UFO-havaintojen tuloksia osana Project Magnetia. Hän oli henkilökohtaisesti kiinnostunut geomagnetismista, joka mahdollisti hänen todeta, että UFOt ovat tulleet Maan ulkopuolelta, niitä ohjaavat magneettiset voimat ja ne ovat itse asiassa rinnakkaisulottuvuuksien edustajia.

Smith sanoi: “Uskon, että toisista maailmoista tulleet käyttävät monenlaisia menetelmiä saadakseen meihin yhteyden, ja että heidän teknologia ja ymmärryksensä on paljon omaamme parempi, he voivat käyttää menetelmiä, joita me pidämme täysin käsittämättöminä.”

“Eräs tärkeistä asioista, joka minun piti tajuta, oli että me emme ole yksin. Ihmisrotu ihmismuodossaan löytyy kaikkialta galaksista ja se on uskomattoman vanha.

Lisäksi sen ilmaantuminen fyysisessä muodossa on ainoastaan yksi monista ilmentymistä kehityspolulla. Tämä planeetta on kolonisoitu monta kertaa, tulijat ovat tulleet toisista maailmoista, ja nykyinen ihmisrotumme on näiden olentojen sukulaisia. Onko se yhtään ihme, että he ovat kiinnostuneita meistä”, sanoo Wilbert Smith.

Vuonna 1961 hän piti puheen Vancouverin UFO-kerholla, jossa hän väitti kommunikoineen avaruusolentojen kanssa, ja hän kutsui niitä “taivaan pojiksi”.

Lisäksi hän sanoi, että avaruusolennot olivat selittäneet hänelle, että valonnopeus ei ole vakio, ja että aika universumissa toimii toisella tavalla, ei Maapallon lineaarisella tavalla, vaan “kenttäfunktiona”, joka muuttuu läpi universumin.

Marraskuun 21. päivänä 1950 Smith kirjoitti muistion, joka salattiin “huippusalaiseksi”, mutta joka myöhemmin löytyi Ottawan yliopiston arkistoista.

Muistion mukaan Kanadan hallitus otti UFOt vakavasti ja kehitti salaista teknologiaa, joka hyödynsi merisäteilyä, taustasäteilyä ja geomagnetismia. Lisäksi hän kirjoitti, että hänen työnsä liittyi geomagnetismiin ja energiaan, joka toimii lentävien lautasten voimanlähteenä.

 

Artikkelin julkaissut anomalien.com

Neperin luvun monet ominaisuudet

kirjoittanut James Round

Viime kuussa esitimme kolme pulmaa, jotka vaikuttivat tarpeeksi tavallisilta, mutta niissä oli numeerinen jekku. Pinnan alta löytyi mystinen transsendenttiluku e. Neperin luku e tunnetaan luonnollisen logaritmin pohjalukuna, joka on ääretön ja jaksollinen desimaaliluku, jonka ensimmäiset 15 desimaalia ovat 2.7 1828 1828 45 90 45… . Miksi luku esiintyy pulmissa niin usein?

Ennen kuin yritämme vastata tähän kysymykseen, meidän pitää oppia hieman enemmän Neperin luvun ominaisuuksista. Kuten transsendentaalinen serkkunsa π, e voidaan esittää lukemattomin eri tavoin — äärettömän sarjan summana, äärettömänä tulona, äärettömänä sarjana, säännöllisenä murtolukujonona ja niin edelleen.

Muistan edelleen, kun kuulin ensikerran luvusta. Tutkimme logaritmeja koulussa, ja ihmettelin sen kykyä muuttaa monimutkaiset ongelmat yksinkertaiseksi summaoperaatioksi pelkästään esittämällä kaikki luvut 10:n eksponenttimurtolukuina. Ihmettelin miten murtoluvut ja irrationaaliset eksponentit oikein lasketaan. Se on tottakai helppoa laskea potensseja kuten 102 ja 103, ja jos vähän pinnistää, niin voi selvittää mitä on 102.5 ottamalla 105:sta neliöjuuren. Mutta miten he keksivät kaiken tämän, niinkuin logaritmitaulukko sanoi, että 20 on 101.30103? Miten logaritmitaulukko kaikista luvuista oltiin raavittu kasaan tyhkästä? En vain kyennyt käsittämään miten sellainen voitiin tehdä.

Myöhemmin sain kuulla maagisesta kaavasta, jolla tämän voi tehdä. Se antaa vihjeen siitä mistä “luonnollinen” tulee “luonnollisessa logaritmissa”:

ex = 1 + x/1!+/2!+/3!+x⁴/4!+x⁵/5!+.

Negatiivisille eksponenteille joka toinen termi on negatiivinen:

e-x = 1 – x/1!+x²/2!x³/3!+x⁴/4!x⁵/5!+.

Nämä kaavat mahdollistavat minkä tahansa potenssin laskemisen mille tahansa reaalieksponentille, kokonaisluvulle tai murtoluvulle negatiivisesta äärettömästä positiiviseen äärettömään millä tahansa tarkkuudella. Se mahdollistaa täydellisen luonnollisten logaritmien taulukkojen laskemisen, ja siitä muiden yleisten logaritmien, tyhjästä.

Kaavan erikoistapaus saadaan, kun x =1, josta saadaan esitys Neperin luvulle:

e = 1 + 1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+.

Lisäksi e:llä on monia huikeita ominaisuuksia, joista osaa käsitellään ratkaisuissa pulmiimme. Mutta se ominaisuus, joka on koko luvun olemus ja joka tekee siitä niin luonnollisen logaritmeille ja eksponentiaalisen kasvun tai vaimenemisen tilanteille on tämä:

d/dx ex = ex.

Tämä sanoo, että ex:n muutosnopeus on yhtä suuri kuin funktion arvo jokaisessa pisteessä. Kun x on aika, se kertoo kasvunopeuden (tai vaimenemisen negatiiviselle x:lle), joka on yhtä suuri kuin mitä se on tähän asti kerryttänyt. Reaalimaailmassa on monenmoisia ilmiöitä, jotka tekevät juuri tämän aikajaksoille, ja me esitämme ne esimerkkeinä eksponentiaalisesta kasvusta tai vaimenemisesta. Mutta jos ei puhuta hyödystä, Neperin luvulla on esteettisen täydellisyyden ja luonnollisuuden elementti, joka todella aiheuttaa ihastusta. Siinä on mukana jopa moraalinen opetus; pidän sitä Zen-tyyppisenä funktiona, joka kasvaa aina täydellisen tasapainossa, se ei koskaan saavuta enempää tai vähempää kuin mitä se on jo tähän asti kerryttänyt.

Tarkastellaan nyt sitä miten e esiintyy pulmissamme.

Pulma 1: Ositus

Otetaan mikä tahansa luku, esim. 10. Jaetaan se yhtä suuriin osiin, esim. kaksi 5:sta, ja kerrotaan ne toisillaan: 5 × 5 = 25. Me voisimme jakaa luvun 10 kolmella, neljällä, viidellä tai kuudella ja kertoa kaikki ne yhteen samalla tavalla. Katsotaan mitä tulollemme tapahtuu jos me teemme niin:

2 osaa: 5 × 5 = 25
3 osaa: 3.33 × 3.33 × 3.33 = 37.04
4 osaa: 2.5 × 2.5 × 2.5 × 2.5 = 39.06
5 osaa: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
6 osaa: 1.67 × 1.67 × 1.67 × 1.67 × 1.67 × 1.67 = 21.43

Nähdään, että tulo kasvaa, saavuttaa maksimin ja alkaa pienentyä. Tee sama luvuille 20 ja 30. Huomaat, että sama tapahtuu kaikissa tapauksissa. Tämä ei liity jaettaviin lukuihin itseensä, vaan se on Neperin luvun ominaisuus.

a. Kykenetkö selvittämään missä kohtaa tulo on maksimissaan kullakin luvulla, ja miten se liittyy lukuun e.

Vihjeessä 1a tulo saavuttaa maksiminsa, kun jokaisen osan arvo on lähinnä lukua e. Kaksi suurinta tuloa saadaan silloin, kun jaetut osat ovat luvun e molemmilla puolilla. Pienille arkipäivän luvuille, joita me tässä tarkastelemme, suurin arvo saadaan ositukselle, jonka erotus luvusta e on pienin.

b. Luvulle 10, suurin tulo (39.06) on noin 5.5% suurempi kuin seuraavaksi suurin (37.04). Ilman että lasket oikeaa eroa, osaatko arvata mikä 100:aa pienempi luku on pienin prosenttiosuudeltaan suurimman tulon ja sitä seuraavan välillä? Miksi näin pitäisi olla?

Yllä esitetystä on helppoa nähdä, että kaksi tuloa ovat lähinnä toisiaan, kun kahden vierekkäisen luvun arvot ovat melkein yhtä kaukana e:stä, joista yksi on pienempi kuin e ja toinen suurempi. (Tämä pätee jos ja vain jos funktio on symmetrinen e:n ympäristössä, mitä se ei ole, mutta tämä väli on tarpeeksi riittävä, niinkuin Michel Nizette hienosti asian selitti.) Jos alkuperäinen luku on N, tämä tapahtuu kun murtoluvun N/e suhde on lähellä arvoa 0.5 — eli, kun N/e sijaitsee kahden kokonaisluvun puolivälissä. Jos rakennat taulukon N/e:sta N:n arvoilla nollasta 100:n, ja etsit suhdetta, joka on lähinnä arvoa 0.5, löydät vaaditun kokonaisluvun: 53. Jakamalla 53:n e:llä antaa 19.4976 ja ero on 0.0013% tuloille, jossa on 19 ja 20 osaa.

c. Osaatko selittää miksi e synnyttää tämän ilmeisen yksinkertaisen ongelman?

Niinkuin lukijat Lazar Ilic, Ashok Khatri, Alan Olson, Kurt Godel, TG, Atul Kumar ja Michel Nizette ovat selittäneet, vastaukseen liittyy yksinkertaista differentiaalilaskentaa — pitää etsiä funktion maksimi asettamalla sen derivaatta nollaksi. Funktiomme on (n/x)x, ja jokaisen osituksen arvo on n/x. Funktion logaritmi on x(ln n/x), ja voimme maksimoida sitä alkuperäisen sijaan, joka on hiukan helpompaa. Jos osaat ratkaista tämän käsin, onnittelut! Jos differentiaalilaskenta ei ole sinun juttusi, voit kirjoittaa “d/dx(x ln n/x) = 0″ Wolfram Alphaan. Derivaatta on ln(n/x) = 1, ja ulos tulee ratkaisu x = ne positiivisille n ja x. Näin optimiosituksen arvo on n/x = e. Voila! Näin e tulee esiin ja antaa maksimitulon.

Tämä opettaa meille, että e:llä on optimaalisuuden ominaisuus. Se voi tulla esiin tilanteissa, joihin liittyy maksimin tai minimin etsintää, niinkuin me näemme pulmassa 2. Perusversio tästä ominaisuudesta näkyy, jos lasket funktion x1/x arvon kaikille positiivisille reaaliluvuille (tämä tunnetaan Steinerin ongelmana). Kaikista äärettömistä reaaliluvuista se x, joka tuottaa suurimman arvon tälle funktiolle, on e. Funktion x1/x maksimoiminen on sama kuin maksimoitaisiin (ln x)/x, jonka derivatiivi (1ln x)/x2 on nolla, kun ln x = 1, eli x = e.

Pulma 2: Unioni

Kuten lukijat huomauttivat, tämä pulma oli tunnetun sihteeriongelman variaatio.

Perillinen joutuu valitsemaan 10 parasta puolisokandidaattia seuraavin säännöin. Kandidaatteja haastatellaan yksi kerrallaan, ja joko hyväksytään (jos tämän ajatellaan olevan paras), tai hylätään ennen seuraavan kandidaatin haastattelua. Hylättyä kandidaattia ei voi saada takaisin, ja kun kandidaatti on joko hylätty tai hyväksytty, prosessi lakkaa. Viimeinen kandidaatti on pakko hyväksyä oletuksena jos prosessi ei ole siihen mennessä päättynyt.

a. Miten perillinen maksimoi mahdollisuutensa valita paras kandidaatti, olettaen että mitään siteitä ei ole?

Tilanne vaatii, että perillinen hylkää tietyn määrän kandidaatteja ehdottomasti (“hylkäysvaihe”), mitä seuraa “valintavaihe”, jossa hän valitsee ensimmäisen jäljelle jääneistä kandidaateista, joka on parempi kuin kukaan aiemmin hylätyistä. Mahdollisuudet valita paras kandidaatti maksimoituvat, kun hylkäysvaihe on tietyn pituinen. Todennäköisyys pienenee jos hylkäysvaihe on liian pitkä (paras kandidaatti tulee todennäköisemmin hylätyksi) tai liian lyhyt (hänellä ei ole tarpeeksi kokemusta järjestellä kandidaatteja asianmukaisesti, mistä seuraa, että huonompi kandidaatti tulee hyväksytyksi).

Tämä tunnetaan “optimipysäytyksen” ongelmana, ja e näyttäytyy ratkaisussa johtuen sen optimiominaisuudesta. Suurilla kandidaattien n lukumäärillä, optimaalinen lukumäärä kandidaatteja, joka tulee alkuvaiheessa hylätä, tulisi olla n jaettuna e:llä.

Tässä on todennäköisyyslaskelmat, kun n = 10 jos hylkäysvaihe (r) = 3. Ensinnäkin, huomaa että paras kandidaatti saattaa tulla missä kohtaa tahansa 10:sta haastattelusta, ja todennäköisyys olla missä tahansa kohdassa on 1/10 (1 / n). Jokaiselle haastateltavalle, joka on järjestysluvulla (i), me kerromme tämän 1/10 todennäköisyydellä, että paras kandidaatti tulee valituksi tämän järjestysluvun kohdalta. Sitten summaamme todennäköisyydet yhteen kaikille sijainnille ja näin saamme yleisen kaavan.

  • Jos paras kandidaatti on sijainneilla 1-3, hänet hylätään automaattisesti. Todennäköisyys (p) valita paras kandidaatti = 1/10 × 0 = 0.
  • Jos paras kandidaatti on sijainnilla 4, hänet valitaan aina. Todennäköisyys p tälle lopputulemalle = 1/10 × 1 = 1/10 = 1/n.
  • Sijainnilla 5, kandidaatti valitaan mikäli aiempi paras kandidaatti on ollut sijainneilla 1-3, mutta ei sijannilla 4. Joten p = 1/10 × 3/4 = 1/n × r/(i1) = r/n × 1/(i1).
  • Sijainnilla 6, kadidaatti valitaan, jos aiempi paras kandidaatti oli sijainneilla 1-3, mutta ei sijainneilla 4 tai 5. Joten p = 1/10 × 3/5 = 1/n × r/(i1) = r/n × 1/(i1).
  • Sijainnilla 10, p = 1/10 × 3/9 = 1/n × r/(i1) = r/n × 1/(i1).

Kuten voimme nähdä, saamme saman ilmaisun jokaiselle sijainnille valintavaiheessa: r/n × 1/(i1). Kaava sijainnille 4 voidaan kirjoittaa muotoon 1/10 × 3/3 = r/n × 1/(i1).

Ottamalla r/n pois summasta, tämä summa — todennäköisyys löytää paras kandidaatti — voidaan kirjoittaa:

Vastaavasti todennäköisyys löytää paras kandidaatti r = 4 alkukandidaattien tullessa hylätyksi on 39.8%. Nämä ovat kaksi suurinta arvoa, ja todennäköisyys pienenee suuremmilla tai pienemmillä hylkäysvaiheilla. Muistuttaako tämä ositusongelmaa? Se ei ole yhteensattumaa, kuten seuraavaksi näemme.

b. Miten perillisen todennäköisyys muuttuu jos on 10% todennäköisyys, että ensimmäisellä sijainnilla on tasapeli?

Koska perillisellä on nyt kaksi yhtä vahvaa kandidaattia 10% ajasta, todennäköisyys löytää paras kandidaatti kasvaa.

c. Tämä ongelma on klassinen, jonka ratkaisu liittyy e:hen. Voitko selittää miten e liittyy tähän?

Osoittautuu, että e astuu kuvioon kaksi kertaa tässä ongelmassa! Kun lukumäärä n kasvaa, Neperin luku tulee esiin sekä todennäköisyydessä löytää paras kandidaatti että kuinka monta kandidaattia hylätä alussa.

Yllä johdettu todennäköisyyskaava voidaan esittää, kun n kasvaa äärettömyyteen, integraalilla korvaamalla suhteen r/n (hylkäysten suhde) raja-arvo x:llä, korvata termi (i1)/n (inkrementaalinen todennäköisyys jokaiselle n) p:llä ja 1/n (muutosnopeus yhdestä kokonaisluvusta toiseen) dp:llä. Tämä antaa todennäköisyyden raja-arvoksi:

x x1 1/p dp = x lnx.

Taaskin oikeanpuoleinen ilmaisu on samanlainen kuin aiemmin ositusongelmassa tarkastelemamme. Asettamalla derivaatan nollaksi saamme, että optimisuhde hylättäville kandidaateille ja todennäköisyys paran valinnan tekemiselle on 1/e, eli arviolta 36.8%.

d. Miten perillinen voi saavuttaa korkeimman odotetun vahvuuden valitsemalleen kandidaatille tässä käytännöllisemmässä valintaskenaariossa?

Yllä esitetyssä klassisessa skenaariossa perillinen ottaa käyttöön kaikki-tai-ei-mitään -strategian hylkäämällä ensimmäiset kandidaatit ja sitten valitsemalla ensimmäisen, joka parantaa hylättyjen laatua. Vaikka tämä maksimoikin todennäköisyyden löytää parhaimman kandidaatin, se voi myös johtaa siihen, että jäädään jumiin matalan tason kandidaatin kanssa jos paras kandidaatti oli hylättyjen joukossa. Tämän välttämiseksi hänen paras strategia on olla erittäin vaativa heti alusta lähtien ja etsiä parasta kandidaattia, ja sitten laskea rimaa ja tyytyä hyvään kandidaattiin niiden määrän ehtyessä.

Tämä strategia voidaan esittää tarkasti aloittamalla lopusta, jossa on vain yksi kandidaatti jäljellä. Tämä henkilö saattaa olla kuinka hyvä vain yhtä suurella todennäköisyydellä. Joten odotusarvo on, että viimeinen kandidaatti on keskiarvoisen hyvä (tässä tapauksessa 5.5). Joten sinun tulisi hyväksyä toisiksi viimeinen kandidaatti, jos tämä on viiden parhaan joukossa, vaikka hän ei olisikaan paras. Kun kaksi kandidaattia on jäljellä, odotusarvo paremmalle näistä on arviolta 3.67, joten kolmannesta kandidaatista viimeiseen sinun kannattaisi tyytyä kandidaattiin, joka on kolmen parhaan joukossa. Laskemalla tarkalleen miten korkea rima sinulla tulee kussakin vaiheessa sinulla on parempi todennäköisyys saada erittäin hyvä kandidaatti, verrattuna klassisen algoritmin käyttöön.

Pulma 3: Yhdessäolo

Suureen auditorioon järjestetään show, joka hyväksyy vain pariskuntia. Kun pariskunta tulee auditorioon, he valitsevat satunnaisesti vierekkäiset paikat. Jokainen uusi pariskunta tekee samoin, ja monta kertaa tämä johtaa tyhjiin penkkeihin pariskuntien välillä. Istumapaikkoja jaetaan kunnes jäljellä on enää yksittäisiä tyhjiä paikkoja. Sitten auditorio julistetaan täydeksi, ja show alkaa.

a. Kuinka paljon penkeistä odotetaan jäävän tyhjiksi kun auditorio julistetaan täydeksi?

Vastaus, kun penkkien lukumäärä kasvaa, lähestyy lukua e-2, eli arviolta 13.5%.

b. Miten e liittyy tähän yhdessäolon teatteriin?

Katsotaan mitä tapahtuu, kun on pieni määrä penkkejä, jotka on merkitty kirjaimin. Kutsutaan tyhjien penkkien odotusarvoa luvuiksi E1, E2, E3, E4 ja niin edelleen, jossa alaindeksi kertoo sen miten monta tyhjää penkkiä kullakin rivillä on.

  • Yksittäinen penkki on tyhjä: pariskunta ei voi mennä siihen, joten E1 = 1.
  • Jos on kaksi penkkiä, siihen voi pariskunta mennä, joten E2 = 0.
  • Kolmeen penkkiin pariskunta voi istua AB tai BC, ja yksi penkki jää tyhjäksi kummassakin, joten E3 = 1.
  • Neljässä penkissä pariskunta voi istua BC, jolloin jää kaksi tyhjää penkkiä, tai he voivat istua AB tai CD, ja tyhjäksi ei jää yhtään. Tästä saadaan yhteensä kaksi tyhjää penkkiä ja odotusarvoisesti E4 = 2/3.

Leikkimällä näiden muutaman numeron välisillä suhteilla, Lazar Ilic ja Michel Nizette onnistuivat johtamaan rekursiokaavan jolla he kykenivät ennustamaan tyhjien penkkien määrän nykyisestä penkkien määrästä (n) käyttämällä aiempia tuloksia n – 1 ja n – 2. Kaava on (kun n ≥ 2):

(n − 1)En = 2nEn2 + (n − 2)En-1.

Sarja käyttäytyy: 1, 0, 1, 2/3, 1, 16/15, 11/9, 142/105

Nämä luvut jaettuna penkkien määrällä antavat suhteellisen tyhjien penkkien suhteellisen osuuden, jonka Nizette laski olevan 16.24% 10 penkille, 13.804% 100:lle, 13.561% 1000:lle ja 13.538% 6000:lle. Voit nähdä, että lukema lähestyy arvoa e-2 eli 13.5335…%. Mutta miten voimme tietää, että se suppenee tuohon arvoon suurille luvuille, joiden suhteen laskeminen kestää liian kauan?

Rekursiokaava on hyvä, mutta se on kuin yrittäisi kiivetä ääretöntä portaikkoa yksi askel kerrallaan. Me tarvitsemme suljetun muodon ratkaisun, joka riippuu ainoastaan n:sta. Suljetun muodon kaava on kuin hissi. Painat nappia mille tahansa n:lle, ja suih!hissi vie sinut sinne, vaikka rakennus onkin ääretön.

Suljetun muodon kaavan selvittäminen rekursioyhtälöstä tarkoittaa rekursion ratkaisua. Tälle ei ole olemassa maagista ratkaisua, ja vaikka joitain tekniikoita onkin olemassa, joita kokeilla, se on eräänlainen taiteenlajinsa. Matemaattisissa ohjelmistoissa kuten Mathematica on omat pakettinsa tätä varten. Meidän ongelmassamme Lazar Ilic tuotti suljetun muodon ratkaisun En:lle, joka kertoo raja-arvon e-2 olevan oikein.

Joten e tulee kuvioon mukaan, mutta miten? Meillä ei edelleenkään ole käsitystä siitä, miten se sinne päätyi. Mitä voimia se käytti? Alla yritän intuitiivisesti avata tätä.

Johdetaan ensin kaksi differenssiyhtälöä omasta sarjastamme E. Ensimmäisen asteen differenssisarja D koostuu kahdesta peräkkäisestä E:n arvosta, ja toisen asteen differenssisarja DD koostuu eroista kahden D:n arvon välillä. Näin D1 = E1 − E0, D2 = E2 − E1, D3 = E3 − E2 ja niin edelleen, ja DD1 = D1 − D0, DD2 = D2 − D1, DD3 = D3 − D2 ja niin edelleen. (Sekä E0 ja D0 ovat 0). Selitän tämän kaiken pointin kohta. Alkuarvot kaikelle kolmelle sarjalle on esitetty alla.

n Tyhjien penkkien odotusarvo E Arvo 1. diffyht. D Arvo 2. diffyht. DD Arvo
0 E0 0 D0 0 DD0 0
1 E1 1 D1 =
E1 – E0
1 DD1 =
D1 – D0
1
2 E2 0 D2 =
E2 – E1
-1 DD2 =
D2 – D1
-2
3 E3 1 D3 =
E3 – E2
1 DD3 =
D3 – D2
2
4 E4 23 D4 =
E4 – E3
13 DD4 =
D4 – D3
43
5 E5 1 D5 =
E5 – E4
13 DD5 =
D5 – D4
23
6 E6 1615 D6 =
E6 – E5
115 DD6 =
D6 – D5
415
7 E7 119 D7 =
E7 – E6
745 DD7 =
D7 – D6
445

Rekursioyhtälöä muokkaamalla voimme johtaa suljetun muodon kaavan DDn:lle seuraavasti (n ≥ 1):

DDn = (-2)n-1 / (n-1)!

Voimme varmistaa kaavan toimivan vertaamalla sitä yllä olevaan taulukkoon:

DD1 = (-2)0 / 0! = 1
DD2 = (-2)1 / 1! = -2
DD3 = (-2)2 / 2! = 2
DD4 = (-2)3 / 3! = -8 / 6 = -4 / 3
DD5 = (-2)4 / 4! = 16 / 24 = 2 / 3
DD6 = (-2)5 / 5! = -32 / 120 = -4 / 15
DD7 = (-2)6 / 6! = 64 / 720 = 4 / 45

Tässä on homman pointti: Huomaa mitä tapahtuu, kun kaikki DD:t summataan.

DD1 + DD2 + DD3 + … + DDn1 + DDn =

D1 − D0 + D2 − D1 + D3 − D2 + … + Dn1 − Dn2 + Dn − Dn1 = Dn − 0 = Dn.

Kaikki muut termit kumoutuvat, ja jäljelle jää vain Dn. Tätä rekursioyhtälön ratkaisutekniikkaa kutsutaan teleskooppiratkaisuksi.

Laitetaan suljetun muodon kaava takaisin jokaiseen DD:n.

Dn = 1 – 2 / 1! + 22 / 2! − 23 / 3! + 24 / 4! − 25 /5! + ⋯ .

Näyttääkö tutulta? Vertaa tätä alkuperäiseen yllä esitettyyn e-x:n äärettömään sarjaan. Itse asiassa suurella n, tämä on tarkalleen e-2.

Joten transendentaalisen vakiomme neliö on maagisesti ilmestynyt ensimmäisen sarjan nimittäjään, joka johdettiin tyhjien penkkien määrälle. Se on siellä, koska prosessissa summataan -2:n potensseja, jotka jaetaan samalla kertomalla, ja nämä ovat tarkalleen e:n sarjakehitelmän termit.

Me joudumme silti työstämään D-sarjaa saadaksemme samanlaisen ilmaisun En:lle. Tämä arvo, jaettuna n:llä,antaa meille tyhjien penkkien suhdeluvun. Loppusuoran saavuttamiseksi pitää vielä kikkailla algebrallisesti. Riittää todeta, että e2 pysyy lopullisessa kaavassa, joka näyttää tältä:

En / n = e-2 + 2e-2n-1 + …

Suurilla n, ainoastaan ensimmäinen termi jää jäljelle, josta saammejo selvittämämme tuloksen e-2. Huomaa suuret mutta äärelliset luvut, jotka Michel Nizette listasi, pelkkä kahden ensimmäisen termin summa sopii melkein täydellisesti tyhjien penkkien suhdelukuun.

 

Artikkelin julkaissut Quanta Magazine